Epreuves de Bernoulli Bac 2001, Probabilité Terminale L

Une urne contient 10 jetons numérotés de 1 à 10.
Une partie consiste à tirer successivement et sans remise 2 jetons de l’urne et à noter dans l’ordre les deux nombres inscrits. Tous les tirages sont supposés équiprobables.

1. Quelle est la probabilité des évènements

A = « les nombres inscrits sont strictement inférieur à 5 »

B = « le premier nombre inscrit est strictement supérieur au double du second ».

2. Un joueur effectue 7 parties successives, les parties étant supposées indépendantes, quelle est la probabilité pour que à l’issue de la 7^eme partie l’événement B soit réalisé 2 fois exactement ? au moins une fois ?

Corrigé

1/ Soit  l’univers de cette épreuve on a .

donc 

En appelant  le couple des entiers naturels tirés :

 tels que 

on a par comptage : 

Donc 

NB : On peut aussi retrouver   en utilisant le quadrillage et la droite d’équation 

2/

. Appelons  l’événement « B est réalisé 2 fois exactement »

. En appelant D l’événement « B est réalisé au moins une fois »

 devient l’événement « B n’est aucune fois »