Problème corrigé 2013 : Réparation d’une route

Contexte

Dans le cadre du défi mathématique, tu reçois de ton vis-à-vis un problème à résoudre.

Problème: Une entreprise répare une route reliant les bornes kilométriques 35 et  42. La réparation nécessite 4 camions de 16 m3 de béton, 270 hl de goudron par kilomètre et 45 citernes d’eau à 20 000 F la citerne.

Le béton est vendu à 16 000 F le mètre cube et le goudron à 45 000 F  l’hectolitre.

L’entreprise en charge des travaux avait 32 ouvriers payés chacun à 3 500F la journée et 8 techniciens avec un salaire journalier de 12 000 F.  Les travaux ont duré 45 jours.

L’entrepreneur a reçu les 98 000 000 F qu’il avait demandés pour faire les travaux.

Consigne :

1) Calcule le montant total des dépenses.

2) Calcule son bénéfice ou sa perte.

3) Représente la route sans les bornes à l’échelle 1/100 000 avec une largeur de 1cm.

 

CORRECTION

La distance à bitumer 42 – 35 = 7 km
La longueur de la route sur le plan : 7 km : 100 000 = 0, 00007 km ou 7 cm

1- La représentation de la route

Formula

 

 

Formula

2- Le volume de gravier est de 16 m3 x 4 = 64 m3

3- Le prix du gravier 16 000 F x 64 = 1 024 000 F

4- La quantité de goudron 270 hl x 7 = 1 890 hl
5- Le prix du goudron 45 000 F x 1 890 = 85 050 000 F

6- La dépense en eau: 20 000 F x 45= 900 000 F
7 – Le salaire des ouvriers 3 500 F x 32 x 45 = 5 040 000 F
8- Le salaire des techniciens 12 000 F x 8 x 45 = 4 320 000 F
9- La dépense totale est de :

1 024 000 F + 85 050 000 F + 5 040 000 F + 4 320 000 F + 900 000 F = 96 334 000 F
10- L’entrepreneur a gagné
11- Le montant de son bénéfice: 98 000 000 F – 96 334 000 F = 1 666 000 F

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