CFEE – Problème 2005 : Projet de construction et d’équipement d’une bibliothèque

Une école de 1 320 élèves veut réaliser un projet de construction et d’équipement de sa bibliothèque . Pour cela, il faut :

un bâtiment à 1 000 000 F,
une main d’œuvre représentant 20 % du coût du bâtiment,
des équipements à 800 000 F.

1°/ Calculez le coût total de la bibliothèque. A la suite d’une assemblée générale, les décisions suivantes ont été prises ;

chaque élève cotise 500 F,
l’Association des parents d’élèves verse le quart du coût total,
la municipalité se charge des 40 %.

2°/ La somme réunie pourra-t-elle assurer les dépenses prévues pour construire et équiper la bibliothèque ? Sinon, combien manque-t-il ?
Pour compléter ce qui manque, les élèves ont le choix entre l’organisation d’une manifestation théâtrale de 486 places à raison de 75 F la place et une cotisation complémentaire de 50 F par élève.

3°/ Quel est le choix le plus avantageux ? pourquoi

Corrigé problème

Solution	Résultats
Le montant de la main-d’œuvre
=	200 000F
Le coût total de la bibliothèque
1 000 000 F + 800 000 F + 200 000 F =	2 000 000 F
Le montant des cotisations des élèves
500 F x 1 320 =	660 000 F
La somme versée par les parents d’élèves
2 000 000 F : 4 =	500 000 F
La part à la charge de la municipalité :
=	800 000 F
La somme réunie s’élève à
660 000 F + 500 000 F + 800 000 F =	1 960 000 F
Non, il manque
2 000 000 F – 1 960 000 F =	40 000 F
Le prix total des places au théâtre
75 F x 486 =	36 450 F
Le montant des cotisations des élèves s’élève à
50 F x 1 320 =	66 000 F
II faut choisir les cotisations car le montant est supérieur à ce qui manque.