Une école de 1 320 élèves veut réaliser un projet de construction et d’équipement de sa bibliothèque . Pour cela, il faut :
- un bâtiment à 1 000 000 F,
- une main d’œuvre représentant 20 % du coût du bâtiment,
- des équipements à 800 000 F.
1°/ Calculez le coût total de la bibliothèque. A la suite d’une assemblée générale, les décisions suivantes ont été prises ;
- chaque élève cotise 500 F,
- l’Association des parents d’élèves verse le quart du coût total,
- la municipalité se charge des 40 %.
2°/ La somme réunie pourra-t-elle assurer les dépenses prévues pour construire et équiper la bibliothèque ? Sinon, combien manque-t-il ?
Pour compléter ce qui manque, les élèves ont le choix entre l’organisation d’une manifestation théâtrale de 486 places à raison de 75 F la place et une cotisation complémentaire de 50 F par élève.
3°/ Quel est le choix le plus avantageux ? pourquoi
Corrigé problème
| Solution | Résultats |
|---|---|
| Le montant de la main-d’œuvre | |
 = |
200 000F |
| Le coût total de la bibliothèque | |
| 1 000 000 F + 800 000 F + 200 000 F = | 2 000 000 F |
| Le montant des cotisations des élèves | |
| 500 F x 1 320 = | 660 000 F |
| La somme versée par les parents d’élèves | |
| 2 000 000 F : 4 = | 500 000 F |
| La part à la charge de la municipalité : | |
 = |
800 000 F |
| La somme réunie s’élève à | |
| 660 000 F + 500 000 F + 800 000 F = | 1 960 000 F |
| Non, il manque | |
| 2 000 000 F – 1 960 000 F = | 40 000 F |
| Le prix total des places au théâtre | |
| 75 F x 486 = | 36 450 F |
| Le montant des cotisations des élèves s’élève à | |
| 50 F x 1 320 = | 66 000 F |
| II faut choisir les cotisations car le montant est supérieur à ce qui manque. | |
