Guide Pratique des Formules Mathématiques à l'élémentaire et au collège

DONNÉES MATHÉMATIQUES À RETENIR📗

Contents

👉 RECTANGLE 👉 CARRE 👉 TRIANGLE 👉 TRAPÈZE 👉 CUBE 👉 PAVÉ DROIT 👉 PARALLÉLÉPIPÈDE RECTANGLE 👉 CERCLE ET CYLINDRE DROIT 👉 LES INTERVALLES 👉 DÉBIT 👉 INTERET – TAUX – CAPITAL 👉 STATISTIQUES 👉 MASSE 👉 ÉCHANGES COURANTS 👉 REMISE 👉 ÉCHELLE 👉 CORRESPONDANCE DES UNITÉS

👉 RECTANGLE

Périmètre = L+l+L+l ou ( L+l ) × 2.
Demi-périmètre = L+ l ou Périmètre ÷ 2.
Aire ou Surface = L × l.
L = Demi-périmètre – l ou Surface ÷ l.
l = Demi-périmètre – L ou Surface ÷ L.

NB : L= Longueur et l = largeur.

👉 CARRE

Périmètre = C + C + C + C ou C × 4.
Aire = C × C.
C = P ÷ 4.

NB : C = Côté.

👉 TRIANGLE

Périmètre = somme des côtés.
Aire = Base × hauteur ÷ 2.
Base = 2 × Aire ÷ Hauteur.
Hauteur = 2 × Aire ÷ Base.
Côté de l’angle droit = 2 × Aire ÷ autre côté de l’angle droit.

👉 TRAPÈZE

Périmètre = somme des côtés.
Aire = (Grande base + Petite base ) × Hauteur ÷ 2.
Grande base = (2 Aires ÷ Hauteur) – Petite base.
Petite base = (2 Aires ÷ Hauteur) – Grande base.

👉 CUBE

Surface d’une face = arête × arête.
Surface latérale = Surface d’une face × 4 ou arête × arête × 4.
Surface totale = Surface d’une face × 6 ou arête × arête × 6.
Volume = arête × arête × arête.

👉 PAVÉ DROIT

Volume = L × l × h.

👉 PARALLÉLÉPIPÈDE RECTANGLE

Périmètre de base = (L + L) × 2.
Surface de base = L × L.
Surface des 2 bases = (L×l) × 2.
Surface latérale = Périmètre de base × Hauteur.
Surface totale = Surface latérale + Surface des 2 bases.
Volume = Surface de base × Hauteur.
Volume = L × l × hauteur.
Hauteur = Volume ÷ Surface de base.
Surface de base = Volume ÷ Hauteur.

👉 CERCLE ET CYLINDRE DROIT

Périmètre de base ou Circonférence = Diamètre × π ou 3,14.
Diamètre = 2 × Rayon.
Diamètre = Périmètre ÷ 3,14.
Rayon = Diamètre ÷ 2.Surface du cercle ou Surface de base du cylindre = Rayon × Rayon × π ou 3,14.
Surface des 2 bases = 2Rayons² × 3,14.
Surface latérale = Périmètre de base × Hauteur.
Surface latérale = Diamètre × 3,14 = Hauteur.
Surface latérale = 2Rayons × 3,14 × Hauteur.
Surface totale = Surface latérale + Surface des 2 bases ou (R² × 3,14 × Hauteur) + (2R² × 3,14).
Volume = Surface de base × Hauteur.
Hauteur = Volume ÷ Surface de base.
Surface de base = Volume ÷ Hauteur.

👉 LES INTERVALLES

Il y a un objet à chaque extrémité: Il y a un objet de plus que d’intervalles.
Il n’y a pas d’objets à chaque extrémité: Il y a un intervalle de plus que d’objets.
Il y a un objet à une extrémité: Il y aautant d’objets que d’intervalles.
La ligne ouverte: Il y a autant d’objets que d’intervalles.

👉 DÉBIT

• Débit moyen = quantité de liquide ÷ temps d’écoulement.
• Quantité de liquide = Débit moyen x temps d’écoulement.
• Temps d’écoulement = Quantité de liquide ÷ Débit moyen.

👉 INTERET – TAUX – CAPITAL

• Taux = Intérêt annuel x 100 ÷ capital.
• Taux d’un pourcentage = Quantité considérée x 100 ÷ Quantité totale.
• Intérêt annuel = Capital x Taux ÷ 100.
• Intérêt de plusieurs jours = Intérêt annuel x nombre de jours ÷ 360.
• Intérêt de plusieurs mois = Intérêt annuel x nombre de mois ÷ 12.
• Intérêt pour 6 mois = Intérêt annuel ÷ 2.
• Intérêt pour 3 mois = Intérêt annuel ÷ 4.
• Intérêt de plusieurs années = Intérêt annuel x nombre d’années.
• Capital = Intérêt annuel × 100 ÷ Taux.
• Capital = Intérêt de plusieurs mois x 12 ÷ nombre de mois.
• Le calcul du pourcentage d’une grandeur = Nombre donné x Taux du pourcentage ÷ 100.
• Le calcul d’une ne quantité dont on connaît le pourcentage = Nombre donné x 100 ÷ Taux du pourcentage.
• Temps ou Durée du placement = 360 × Intérêt rapporté ÷ Intérêt annuel.
• Temps en jours = 360 jours × Intérêt total ÷ Intérêt annuel.
• Temps en mois = 12 mois × Intérêt total ÷ Intérêt annuel.
• Temps en années = Intérêt total ÷ Intérêt annuel.

👉 STATISTIQUES

• Fréquence en % = Effectif d’une modalité ×100 ÷ Effectif total.
• Effectif d’une modalité = Fréquence × Effectif total ÷ 100.
• Effectif total = Effectif d’une modalité ×100 ÷ Fréquence.

👉 MASSE

• La masse volumique ou le poids spécifique d’un corps est égal au poids de l’unité de volume de ce corps.
• La masse volumique est exprimée en Kg par dm³ ou en g/cm³ ou en tonnes par mètre cube.
• Le mètre cube (m³) est l’unité principale des mesures de volume.
• Masse volumique ou Poids spécifique = Masse du corps ÷ Volume.
• Masse du corps = Masse volumique × Volume.
• Volume = Poids total ÷ Masse volumique.
• Masse brute = Masse nette + Tare.
• Masse nette = Masse brute – Tare.
• Tare = Masse brute – Masse nette.

👉 ÉCHANGES COURANTS

• Prix d’achat = Prix de revient – Frais.
• Prix d’achat = Prix de vente – Bénéficie.
• Prix d’achat = Prix de vente + Perte.
• Prix de revient = Prix d’achat + Frais.
• Prix de revient = Prix de vente – Bénéficie.
• Prix de revient = Prix de vente + Perte.
• Frais = Prix de revient – Prix d’achat.
• Prix de vente = Prix de revient + Bénéficie.
• Prix de vente = Prix de revient – Perte.
• Prix de vente = Prix d’achat + Bénéficie.
• Prix de vente = Prix d’achat – Perte.
• Bénéficie = Prix de vente – Prix d’achat.
• Bénéficie = Prix de vente – Prix de revient.
• Perte = Prix d’achat – Prix de vente.
• Perte = Prix de revient – Prix de vente.
• Gain = Dépense + Économie.
• Économie = Gain – Dépense.
• Dépense = Gain – Économie.
• Dette = Dépense – Gain.

👉 REMISE

• Remise = Prix marqué × % de la remise ÷Em 100.
• Remise = Prix marqué – Prix payé
• Majoration = Prix payé – Prix marqué;
• Majoration = Prix marqué × % de la majoration ÷100.

👉 ÉCHELLE

• Échelle = Dimension réduite ÷ Dimension réelle.
• Dimension réduite = Dimension réelle ÷ Dénominateur de l’échelle.
• Dimension réelle = Dimension réduite × Dénominateur de l’échelle.

👉 CORRESPONDANCE DES UNITÉS

• 1dm³ = 1 L.
• 1ha = 1 hm².
• 1 are = 1 dam².
• 1 ca = 1 m².
• 1dm³ ou 1 L d’eau pure pèse 1kg.
• 1cm³ ou 1mL d’eau pure pèse 1g.
• 1m³ ou 1000 L d’eau pure pèse 1t.

👉 MOUVEMENTS UNIFORMES
• Les unités de temps et durée sont:
=> le millénaire = 1.000 ans.
=> le siècle = 100 ans.
=> la décennie = 10 ans.
=> l’année = 365 jours.
=> le mois = 30 jours.
=> le jour (j) = 24 heures.
=> l’heure (h) = 60 minutes
=> la minute (min) = 60 secondes.
=> la seconde (s) = 60 tierces (t).
• Heure de départ = Heure d’arrivée – Temps mis.
• Heure d’arrivée = Heure de départ + Temps mis.
• Temps mis = Heure d’arrivée – Heure de départ.
• Durée du parcours en h = Distance parcourue en km ÷ Vitesse en km/h.
• Durée du parcours en h = Distance en km × 60.
• Distance parcourue = Vitesse horaire × Temps mis en heure.
• Distance parcourue = Vitesse horaire × Temps mis en minutes ÷ 60 minutes.
• Distance parcourue = Vitesse horaire × Temps mis en secondes ÷ 3.600 secondes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 60 minutes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 3.600 secondes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km ÷ Temps mis.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 60 ÷ Temps mis en minutes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 3.600 ÷ Temps mis en secondes.